Главная » Квадратные уравнения, квадратичная функция » Решение квадратных уравнений по формуле корней
Решение квадратных уравнений по формуле корней, Определение числа корней (корень квадратного уравнения - это его решение), Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена, Разложение квадратного трехчлена на множители, Решение квадратных неравенств, Координаты вершины параболы, Определение промежутков знакопостоянства квадратичной функции, Определение промежутков возрастания и убывания квадратичной функции

Решение квадратных уравнений по формуле корней онлайн

Введите квадратное уравнение:

	x2			x			= 0


Установить себе на сайт виджет "Решение квадратных уравнений по формуле корней"

Решение квадратных уравнений
по формуле корней онлайн

Квадратные уравнения бывают следующих видов:

- неполное уравнение вида ax² = 0;
- неполное уравнение вида ax² + bx = 0;
- неполное уравнение вида ax² + с = 0;
- полное квадратное уравнение ax² + bx + с = 0.

Решать полные уравнения по готовой формуле корней – самый простой способ (нужно просто запомнить формулу).

Сначала можно выписать коэффициенты a, b, c квадратного уравнения (хотя впоследствии, если «набить руку», этого делать не обязательно).

Затем необходимо найти дискриминант уравнения (обозначается буквой D). Дискриминант находится по формуле D = b² – 4ac.

Если дискриминант получается отрицательный, то решение уравнения на этом этапе окончено. Оно не будет иметь действительных корней.

Если дискриминант получается положительный, уравнение имеет два корня, которые вычисляются по формулам

x1 = − b + √ D 2a ; x2 = − b − √ D 2a

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень х = −b 2a .

Решение неполных квадратных уравнений

1) Уравнение вида ax² = 0 всегда имеет единственный корень 0.

2) Чтобы решить уравнение вида ax² + bx = 0, нужно вынести х за скобки. Получится уравнение

х(ax + b) = 0.

Оно будет иметь два корня:

x1 = 0, х2 = −b a

3) Чтобы решить уравнение вида ax² + с = 0, необходимо перенести c в правую часть. Получится уравнение

ax² = –с, откуда

х2 = −с а , х1,2 = ± √ − c a

Здесь число корней зависит от знака выражения –с/а: если оно отрицательное, то корней не существует. Если же оно положительное, то уравнение будет иметь два корня.

Онлайн калькулятор
для решения квадратных уравнений

Вы можете получить объяснение решения любого квадратного уравнения (полного либо неполного), просто введя его коэффициенты в форму вверху страницы (в качестве коэффициентов можно вводить целые числа и десятичные дроби).