» » Быстрый переход между двоичной, 8-ичной и 16-ичной системами
Перевод чисел из десятичной в любую систему, Перевод чисел из любой в десятичную, Быстрый переход между двоичной, 8-ичной и 16-ичной системами, Сложение в столбик в любой системе, Вычитание в столбик в любой системе, Умножение в столбик в любой системе

Быстрый переход между двоичной, 8-ичной и 16-ичной системами онлайн

Установить себе на сайт виджет "Быстрый переход между двоичной, 8-ичной и 16-ичной системами"

Быстрый переход между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами

Как перевести число из одной недесятичной системы в другую недесятичную? Можно, например, сначала перевести его в десятичную, а потом из десятичной в нужную систему.

Но в случае, если перевод осуществляется между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами, всё оказывается гораздо проще.

Чтобы быстро перейти от двоичной системы к восьмеричной, необходимо разбить двоичное число на так называемые триады – группы по три цифры, начиная от младших разрядов и заканчивая старшими. В случае, если при этом последняя триада из старших цифр оказывается неполной (содержит одну или две цифры), нужно дополнить ее до трех цифр, приписав нужное количество нулей. Например, разбив на триады число 1101110₂, получим

001 101 110

Теперь нужно просто воспользоваться таблицей соответствия двоичных триад восьмеричным цифрам:

000₂ = 0₈
001₂ = 1₈
010₂ = 2₈
011₂ = 3₈
100₂ = 4₈
101₂ = 5₈
110₂ = 6₈
111₂ = 7₈

Исходя из таблицы, наше число равно 156₈. По той же таблице можно совершать обратный переход из восьмеричной системы в двоичную.

Аналогично можно переводить числа из двоичной системы в 16-ичную и обратно. Для этого нужно разбить двоичное число на группы по 4 цифры (эти группы называются «тетрадами») и воспользоваться таблицей соответствия шестнадцатеричных цифр двоичным тетрадам.

Замечание. Данный способ применим только к двоичной, четверичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системам, то есть, к системам с основанием 2ⁿ, где n – целое число.

Онлайн калькулятор
для перевода чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы

Для получения пошагового объяснения перевода чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы вы можете воспользоваться калькулятором вверху страницы. Введите число, которое вы собираетесь перевести из одной системы в другую, а также выберите соответствующие системы счисления (из какой и в какую будете переводить).