Главная » Простые числа, факторизация » Нахождение НОД
Разложение числа на множители, Нахождение НОД, Нахождение НОК, Таблица простых чисел, Признак делимости на 2, Признак делимости на 3, Признак делимости на 4, Признак делимости на 5, Признак делимости на 6, Признак делимости на 9, Признак делимости на 10, Признак делимости на 12

Нахождение НОД онлайн

Введите 1-е число:
Введите 2-е число:

Установить себе на сайт виджет "Нахождение НОД"

Нахождение НОД

Делитель числа – это число, на которое нацело делится данное. Например, делители числа 100 – это числа 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100, т.к. число 100 делится нацело на каждое из них. (Кстати, 1 – делитель любого натурального числа).

НОД (наибольший общий делитель) двух и более чисел – это наибольшее число, на которое делится нацело каждое из заданных чисел.

Поясним на примере. Пусть даны два числа: 20 и 30. Каждое из этих чисел делится на следующие: 1, 2, 5, 10. То есть, 1, 2, 5 и 10 – общие делители чисел 20 и 30. Из чисел 1, 2, 5 и 10 наибольшее число 10 – это и есть НОД.

Записывают: НОД (20, 30) = 10.

Алгоритм нахождения НОД

Для того, чтобы найти НОД двух чисел, нужно:

Если в обоих разложениях на 2-м шаге не окажется общих множителей, то НОД обоих чисел будет равен 1. Такие числа называются взаимно простыми.

Если числа равны между собой, то их НОД равен им самим.

Пример нахождения НОД

Для того, чтобы просмотреть объяснение того, как находить НОД двух чисел, введите в форму выше два числа (например, 100 и 125), и нажмите кнопку «Объяснить, как найти НОД».

Нахождение НОД нескольких чисел

Часто спрашивают: как найти НОД трех чисел? Ответ прост: сперва нужно найти НОД двух чисел, а затем НОД третьего числа и уже найденного НОДа:

НОД (a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c)