Главная » Производная, исследование функций » Вычисление производной функции в точке
Нахождение производной, Наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке, Построение графика функции, Вычисление производной функции в точке, Решение дифференциальных уравнений

Вычисление производной функции в точке онлайн

Производная функции в точке онлайн

Введите функцию f(x) = Точка, в которой вычисляем производную: x0 = Найти f ' (x0)

Установить такой виджет себе на сайт © MathOnline.um-razum.ru


Установить себе на сайт виджет "Вычисление производной функции в точке"

Вычисление производной функции в точке

Если вас интересуют общие вопросы и само понятие производной, вы можете посмотреть цикл демонстрационных видеороликов от автора данного сайта Максима Семенихина на тему «Понятие производной».

1. Понятие о скорости возрастания и убывания функции (6:01)
2. Вычисление скорости возрастающей функции (2:05)
3. Вычисление скорости убывающей функции (2:18)
4. На разных промежутках – разная скорость (4:15)
5. Средняя и мгновенная скорости (3:38)
6. Средняя скорость возрастания функции (1:59)
7. Определение производной как скорости (2:50)
8. Пример вычисления производной по определению (3:46)
9. Обозначение производной (1:41)

а также видеоурок

Вычисление производных сложных функций (14:51)

Для нахождения производной функции в общем случае необходимо знать следующее:

1. Таблицу производных элементарных функций.
2. Правила дифференцирования.
3. Как находить производную сложной функции.

Таблица производных элементарных функций представлена ниже:

Для нахождения производной суммы, произведения и частного функций используются три правила дифференцирования:

Для нахождения производной сложной функции используется формула

f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)

Нахождение производной сложной функции – вопрос, заслуживающий отдельного рассмотрения. Вы можете просмотреть видеоурок «Вычисление производных сложных функций».

Нахождение производной функции в точке

Для того, чтобы вычислить значение производной функции в точке, необходимо:

- найти производную функции;
- подставить в производную значение х точки, в которой необходимо найти производную.

Пример. Вычислить производную функции y = x² в точке х₀ = 3.
Решение. Производная функции: у' = (х²)' = 2х;
подставляя в производную значение х₀ = 3, получим: у'(3) = 2 ∙ 3 = 6.

Онлайн калькулятор
для вычисления значения производной функции в точке

Для того, чтобы вычислить значение производной функции в точке, можно воспользоваться калькулятором на данной странице. Просто введите саму функцию и точку, в которой необходимо вычислить производную. Калькулятор всё посчитает сам и выдаст ответ.