Наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке онлайн

Наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [a, b] используется следующий алгоритм:

1. найти производную функции (производная обозначается как f’(x));
2. найденную производную приравнять к нулю и решить уравнение f’(x) = 0;
3. из полученных корней уравнения выбрать те из них, которые принадлежат промежутку [a, b];
4. вычислить значения исходной функции в точках a и b, а также во всех х, которые являются значениями корней, полученных на шаге 3;
5. из всех значений функции, полученных на шаге 4, выбрать наименьшее и наибольшее. Это и будут наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке.

Можно поступить и по-другому: построить график функции на отрезке [a, b] и определить данное значение графически. Но, в общем случае (с карандашом и бумагой в руках) так делать нерационально, т.к. навскидку в большинстве случаев не совсем ясно, как будет выглядеть график той или иной функции.

Онлайн калькулятор
для нахождения наибольшего и наименьшего
значений функции на отрезке

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке вы можете воспользоваться калькуляторами на данной странице (виджетами Wolfram Alpha). Их здесь два – один находит минимальное значение функции, другой – максимальное.
Вы можете просто ввести функцию, а также границы отрезка [a, b] и получить ответ – наибольшее или наименьшее значение функции на заданном отрезке. Ответ будет проиллюстрирован графиком.
Если вы хотите найти вообще все минимумы (максимумы) функции, введите a = –inf, b = inf. Сокращение inf от англ. infinity – бесконечность. Введя a = –inf, b = inf, вы задаете промежуток поиска (–∞; +∞).